Modeling Strategies for Aerodynamic Flow Reconstruction from partial measurements
Stratégies de modélisation pour la reconstruction d'écoulements aérodynamiques à partir de mesures partielles
Résumé
In a first moment we will be interested in the recovery of the mean-flow quantities from partial or sparse information, ranging from point-wise velocity probes to wall-pressure and friction. This will be achieved by considering the Reynolds-Averaged Navier-Stokes (RANS) equations, completed with a model, here the Spalart-Allmaras. This kind of modeling has been conceived for some benchmark flow configurations and may lack generality, leading to erroneous predictions, especially when re-circulation is present. We modify this model with a tuning parameter such that its solution matches the best the aforementioned mean-flow data. The configuration considered was a Backward-Facing Step at Re=28275, with actual data stemming from a DNS.
Then, we turn our attention to linear mean-flow analysis and its use to predict the nonlinear unsteady fluctuation. In particular, we design a reduced-order model, composed by the mean-flow equation coupled with the resolvent modes, predicting the fluctuation for each existing frequency. The energies of those modes are used as tuning parameters for the data-assimilation procedure, that will take as input typically (very) few point-wise time-resolved information. This technique will be applied in transitional flows such as the one around a squared-section cylinder, a benchmark case for oscillator flows, and a backward-facing-step, a typical noise-amplifier flow.
We then consider a turbulent case corresponding to the flow around a squared-section cylinder at Re=22000, having both oscillator (periodic vortex-shedding) and noise-amplifier-like characteristics (represented by the Kelvin-Helmholtz structures). Classical mean-flow stability analysis is used to recover the the vortex-shedding mode and a resolvent technique, based on the linearized equations around the periodic component, is used to recover the dependency of the Kelvin-Helmholtz modes with the vortex-shedding.
Dans un premier temps, nous nous intéresserons à la récupération du champ moyen à partir d'informations partielles ou éparses, allant des sondes de vitesse ponctuelles à la pression ou frottement de paroi. Pour le réaliser, on considère les équations de \textit{Reynolds-Averaged Navier-Stokes} (RANS), complétées par un modèle, ici le Spalart-Allmaras. Ce type de modélisation a été conçu pour quelques configurations d'écoulement de référence et peut manquer de généralité, ce qui conduit à des prédictions erronées, surtout lorsqu'il y a recirculation. Nous modifions ce modèle avec un paramètre de contrôle tel que la solution modifiée corresponde le mieux aux données de champ moyen mentionnées ci-dessus. La configuration considérée est une marche descendante à Re=28275, avec des données réelles provenant d'une DNS.
Ensuite, nous nous intéressons à l'analyse linéaire de champ moyen et à son utilisation pour prédire la fluctuation non linéaire instationnaire. En particulier, nous concevons un modèle d'ordre réduit, composé de l'équation du champ moyen couplé aux modes de résolvent, qui prédit la fluctuation pour chaque fréquence existante. Les énergies de ces modes sont utilisées comme paramètres à régler par la procédure d'assimilation des données, qui nécessite généralement (très) peu de donnée, typiquement des signaux résolus en temps issus de sondes ponctuelles. Cette technique sera appliquée dans des écoulements transitoires tels que celui autour d'un cylindre à section carrée, un cas de référence pour les écoulements oscillateurs, et une marche descendante, un écoulement type d'amplificateur de bruit.
Nous considérons ensuite un cas turbulent correspondant à l'écoulement autour d'un cylindre à section carrée à Re=22000, ayant à la fois des caractéristiques d'oscillateur (émission périodique de vortices) et d'amplificateur de bruit (représenté par les structures Kelvin-Helmholtz). L'analyse classique de stabilité de champ moyen est utilisée pour récupérer le mode d'emission de vortex et une technique de résolvent, basée sur les équations linéarisées autour de la composante périodique, est utilisée pour récupérer la dépendance des modes Kelvin-Helmholtz avec l'emission de vortex.
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)
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